马克思说过，任何一门科学只有充分利用了数学才能达到完美的境界。这句话还有另外一种翻译表述：任何一门学科如果没有发展到能与数学紧密联系在一起的程度那就说明该学科还未发展成熟。
讲到这里就涉及投资圈里一个争论不休的话题：投资到底是科学还是艺术？
关于这个讨论，应该是没有标准答案的，每个人不同的回答，就反应不同的投资风格。
我的观点是这样的：投资既是科学又是艺术，科学的地方越来越极端科学化，艺术的地方越来越极端艺术化。
先来谈谈投资的艺术性。所谓的艺术性，就是说投资有很多灵感性的东西，依靠个人的直觉判断和经验积累，无法标准化，无法模型化。这个我当然承认，而且在龙头战法领域，艺术成分还极其重要。比如心法，特别是关于龙头信仰的建立，心魔的克服，必须通过操作者内心世界的千回百转来完成。没有心理的顿悟和修炼，龙头战法绝对过不了关。这一关，不是任何一个数学公式和科学模型可以替代的，必须经过一段段地磨砺，有时候还要与自己的人性做斗争。
即使过了心法这一关，还有无数个细节等着你。理可顿悟，事须渐修。细节层面的工作量比心法层面更多，很多细节点往往需要历经一次牛熊轮回，看过无数个股票，操作无数个案例才能完成。而且，即使完成对细节的修炼和感性认知，还不够，还必须把细节融为直觉，练就看一眼就知道这个股该不该做、这个股是不是龙头的能力。这种直觉能力我称之为“一眼花开”。这就是投资的艺术性成分，和美术、音乐、书法、茶道、文学一样，道也，进乎技矣！
但投资不仅仅是艺术，还是科学，它还有越来越极端的科学性。
前几年，阿尔法狗（AlphaGo）曾经先后与韩国围棋高手李世石和中国顶级围棋高手柯洁对弈，其结果是代表人类的李世石和柯洁，都败给了阿尔法狗。柯洁几乎代表了当今人类围棋智慧的最高水平，但他在赛后浑身颤抖，几近奔溃，甚至只想大声痛哭。这是对机器的恐惧，是对人类的担忧。
围棋被认为是艺术性非常纯粹的领域，所谓琴棋书画，其中的棋就是指围棋。围棋发展过程中产生的理论和方法，很多也强调艺术性，比如“围棋十诀”，就是艺术性和哲学性的总结。但在围棋手看来是艺术的地方，阿尔法狗却用一套算法给解决了。也就是说，艺术性在数学面前，其领地逐渐丧失。
很多所谓的艺术，后来发现可能是科学，或者说可以通过科学来实现，围棋只是其中的一个例子而已。由此，我想到投资，特别是龙头股。虽然，大家都会泛泛而谈地说投资既是科学又是艺术，但里面的艺术性是不是应该越少越好？艺术性里面的很多东西是不是可以科学化？或者说，艺术性里面的很多东西本身就是科学问题，只是没有人给予科学表述而已。
我们不能把艺术性的成分降到最低，把科学性的成分提高到最高？
为什么要让科学性挤占艺术性的空间？因为科学性越多，确定性越高，越可控、越稳定。同时，科学性越多，越好传承，越容易培训人才。科学性越多，也越容易累积式发展。正如吴军曾经说过一段话：写诗，我们很难超过李白、杜甫、莎士比亚，也很难有作曲家说自己的水平达到了贝多芬、莫扎特的水平；但牛顿花了几十年的研究成果你可能半年就学会了，欧几里得写的几何原本你可能上过小学就能知道基础了，这就是科技史与文学、战争和艺术的不同，它可以给我们带来叠加式的进步。
科学化和数学化的优势，就是可以累积式提高某个领域的水平，让某个领域呈现纵向跨越式发展。
当然，我并不是排斥艺术性，事实上我所倡导的龙头战法特别强调心法、心性、直觉等艺术成分，并大力推广香象渡河和一眼花开式交易。但我认为艺术性里面，如果能用科学性去表达或者借助科学性的力量去完成，就不要再劳艺术大驾。因为艺术与个人状态和灵感有关，不可复制，科学不需要这些，它只依赖数据、软件以及程序。
所以，关于投资是科学还是艺术的争论，这里我可以给出完整观点：投资既是科学又是艺术，但艺术的地方应该越来越艺术，科学的地方应该越来越科学。同时，能够给予科学化的地方就不要去艺术化，不能够科学化的地方再求助于艺术。
这就是我的龙头战法数学思维，也称为龙头战法的数学原理。当然，我这里的数学原理并不是说要用数学公式和数学语言来表达龙头股，而是借助数学的思维来类比和阐明龙头战法的一些逻辑和道理。
一、 求极值的数学思维
我们以前做过这样的题，如下：已知 f(a)=∫01(2ax2−a2x)dx，求 f(a) 的最大值。
也做过这样的题，如下：求函数 f(x)=−3x4+4x3+12x2+5 的最大值。
还做过这样的题，如下：求函数 f(x)=−ex+2x+3 的最大值。
事隔多年，虽然重新计算起来已经很吃力了，但求极思维深深地烙印在我的大脑深处。求极值，包括最大值和最小值，在数学上广泛存在，是一种很典型的数学思维。
求极的思维与龙头战法的思维是不谋而合的，或者说，龙头思维就是求极的数学思维在股市上的应用。
龙头股是什么？龙头股就是沪深两市最强的股票或人气最旺盛的股票。如果用数学表达，就是：从沪深两市总计约3600只股票中，求强度最大的股票。或者从沪深两市约3600只股票中，求人气最高的股票。
求得的极值点，就是龙头股。
当然，这是一种比较简单的表述。因为这里还涉及怎么求最强股票，从哪些角度去求，涉及哪几个因子，其权比如何，如果计算结果相等的情况下，怎么取舍，等等。
这里面有很多无法完全数学化的地方，比如：基本面、竞争力、题材级别、K线强度、分时图强度、形态强度，都是不好数学化的。这也是为什么做股票无法完全数学化，必须保留一部分艺术性的原因。
但我们可以把思维方式数学化，特别是龙头战法，其整体思维方式就是数学上的求极思维。不管其中的基本面因素和技术面因素如何依靠个人判断，到最后，还是要落脚到：谁最强。
牢牢地抓住这一点，就可以忽略局部的不可量化的地方，追求整体上的、大致上的数学性结果。
这就是寻找龙头的原理，也是数学上的求极原理。正是如此，龙头战法者，也被称为“极客”！
二、 求“中心”的数学思维
北宋大哲学家张载有句千古名言：“为天地立心，为生民立命，为往圣继绝学，为万世开太平。”这四句话被冯友兰称为“横渠四句”。
第一句“为天地立心”引起了我的极大思考，天地的“心”在哪里？怎么为天地“立心”？此“心”到底是天地之“心”，还是人之“心”？
我也常常把这种思考引入到股市上：股市有心吗？什么又是股市之心呢？
股市的心，就是股市的心脏，股市的核心，这不就是龙头股吗？
关于龙头股，所有的认知和定义中，以“心”“核心”“中心”来定义龙头股，我认为是最不会走偏的。龙头不就是两市约3600只股票中，有市场地位、有核心地位的股票吗？如果我们能够找到它，就可以放弃一切的“术”，直接拥抱龙头。
找市场地位、找核心，如果换成数学表达，就是找中心。而找中心的方法我们在中学就学过。
比如，从图1-1，请找出其中心。
这是一个几何题。如果把其中的“中心”换成“重心”，又是一道物理题。这一道题看起来很简单，但是下面再来一道题就没有那么简单了：请找出图1-2中各图的中心，是不是就很复杂了？
其实，还有更复杂的。而且，再复杂也不如现实中遇到的不规整的物体复杂。股市也是一个道理，有时候可以一眼看出谁是市场的中心，哪个股是两市的焦点，比如中国中车、顺丰股份、万科 A、方大炭素、东方通信、中信建投，都做过市场的中心，而且它们做市场之心的时候很容易识别；而另外的时候，任你寻找半天，也找不好股市之心，比如热点太多、太杂乱无章的时候。
所以，赵老哥说，就怕题材多，题材多势必切换快。
那么，当市场题材多，杂乱无章的时候，无法通过一眼看出股票的“数学”之心的时候，应该怎么办？
我们还回到“为天地立心”这句话上来，对这句话的解释还有一种说法：天地无心而化成。天地本无心，但人有心，人心所向，识仁求仁，好仁恶不仁，就是天地之心。
在股市上，寻找人心更有意义。在龙头战法流派眼里，人心所向就是人气，就是光芒万丈，就是众望所归。炒股养家甚至有个理论“得散户者得天下”，说的就是人心所向的股票。
不过，这个层面思考龙头就不仅仅是数学问题了，而是艺术层面的问题了，需要靠投资者个人的经验和感知。科学性和艺术性，都要派上用场。至于艺术性的细节，就不是本文的重点，这里不再展开。
三、 “因子”分析
因子是数学词汇，在数学上：假如整数 n 除以 m，结果是无余数的整数，那么我们称 m 就是 n 的因子。例如， 48=6×8，因此 8 是 48 的因子，写作 8 | 48，亦是 48=0(mod8)。
因子分析这个思维，我们可以引用到股市来，它可以让我们更加干净利索地看透股市本质，更重要的意义还在于，它可以让龙头战法尽可能多的“科学化”，减少模糊地带。
一个股能不能成为龙头，以及一个确定的龙头能不能买入，很多人是靠主观判断，也有人是靠感觉，还有人靠情绪和心情，这样的投资很不严肃，容易摇摆。
我们可以把龙头战法的核心东西变为各个因子，然后赋予不同因子不同的权比，类似量化投资一样，把龙头战法变成可以用数学去类比思考的问题。
当然，龙头战法不可能完全给数学化了，因为里面有很多主观成分。但有很多确确实实是数学问题的成分，用因子分析是完全可以搞定的，为什么还要去劳烦主观判断呢？所谓艺术，应该是在数学和计算机无法解决的地方，才让它去大显神通呀。
龙头战法有两个地方需要特别用到因子分析：一个是定龙；一个是定买卖点。
定龙是确定谁是龙头。当我们对一个疑似龙头股进行审视的过程中，会用到很多角度和方法，其实也即是对各个因子展开分析。比如，题材因子、行情因子、形态因子、盘口因子、大盘因子、板块兄弟股票因子、时机因子等等。其实，这些因子是可以形成一个数理策略的，可以把它们赋予不同权比，形成一个初步判断，然后再在这个基础上进行人工筛选。如此，可以实现科学和艺术的结合。现在已经是计算机和软件很发达的时代了，我们为什么不去尝试把这些多因子分析给计算机化了呢？
买卖点就是确定具体的入场和出场时机的，这个当中虽然有很多随机应变的地方，但是其应变的依据也都可以化为因子分析，比如空间高度、盘口筹码锁定程度、市场跟风程度、量能等等。事实上，并非一定要用复杂的公式才算数学，用数学的逻辑和思维进行思考，制定策略，做出简单的数学博弈模型，同样是数学。
其实，很多人在做龙头股的时候，也会用到这些东西，只是我在这里从数学思维的角度，把它们提溜出来，会让原来似是而非的东西，甚至被某些人说成“艺术和心法”的地方，更加直观、简洁。
而且，数学也更加冷酷无情，严格地用数学上多因子分析，可以避免过于我执，过于热爱某个股票而忽略其他因子，避免入戏太深。
情深不寿、慧极必伤，投资最怕动情，一旦动情就容易对其他因子视而不见。在这方面，数学是可以起到大作用的。
四、 空间思维
空间是几何要解决的问题，几何是数学上很重要的一个分支。其实，空间在股市上也十分重要，特别是龙头股。
为什么？
因为龙头股在某种程度上是走直线。既然走直线，它的空间就变得十分重要。
普通股票是爬行动物，对它来说，节奏是第一位的；龙头股是飞行动物，对它来说，空间比节奏更敏感。
空间就是一个龙头股的高低位置。很多人做龙头股缺乏对空间的敏感性，只记住一些特征，比如烂板出龙头、弱转强、助攻、天地板、大长腿等等，但却对最重要的空间问题麻痹大意，缺乏足够的重视。
如果我们用数学思维看待龙头，无论一个龙头再能涨，总要有“终值”，“终值”距离与“初值”之间的距离，就是一个龙头的高度。回顾所有龙头的路线图，我们可以发现一个规律，90%以上的龙头股都有常见的空间高度，当我们把这个空间高度再三等分，就成了龙头低位区、龙头腰位区和龙头高位区，也即是形成了龙头空间划分。
这种空间划分有什么意义呢？
意义大着呢。它可以用定量来定性。
什么意思？我们可以根据定量得出的空间高度，做定性的事情。比如，高位的洗盘和低位的洗盘，其介入方式就完全不一样，腰位区间的追高和高位区间的追高需要注意的因素也有天壤之别。如此，就可以以定性法来指挥买卖，不再是用特征法来买卖。
这里面有大量的敏感细节，比如烂板，同样是烂，为什么第一、二板烂和第三、四板烂的意义完全不一样？同样天龙吸水，有的股票就不能在五板、六板来吸呢？
这个问题的答案不在烂板本身，更与天龙吸水的特征无关，而是与空间有关。
同样一件事，三板、四板做是对的，但六板、七板做就是错的。更极端的情况是，哪怕只相差一天，仅仅是一天，昨天买就是对的，今天买就是错的。用一念天堂、一念地狱来形容，也不为过。为什么？因为A股是T+1制度，先手和后手有时候是完全不同的两种命运。空间每累计高出一个板，高度每上升一个10%，所需要的逻辑和条件就是几何级别的增加。
一寸山河一寸血，龙头股在向上空间的拓展上，有时候和战场上的厮杀一样残酷无情。
所以，我们要树立空间意识，培养空间感，养成从空间角度思考问题的习惯。
五、 数学没有想通
最终把我们赶出市场的，一定是数学。投资上的很多道理，与其说是没有把市场和投资方法想明白，不如说是没有把一些朴素的数学道理想明白。
第一个问题，多与少的问题。
在很多行业，都会存在一个善良的回馈体系：没有功劳，也有苦劳。只要你做得多，一定能得到回报，至少会得到理解。有些行业，勤奋多干还关乎品格，因为勤奋，一个才华平庸的人，可能会成为一个敬业楷模来颂扬，也或许能攀登到一个单位的最高领导的位置。
所谓勤奋，就是做的多嘛。
这个东西在股市里，完全不是那回事。数学上冷冰冰的现实告诉我们，真正在投资上做得好的，往往是做得少的。
股票这个东西，并不是你出手越多越赚钱。这个道理说出来好像很多人都知道，但真正能把它心领神会并身体力行的凤毛麟角。其根本原因在于，很多人只是明白了其语文的含义，没有彻底明白其数学上的含义。
什么是数学上的含义？就是彻底地从数学上想明白，真正好的机会是非常少的，大的龙头股极其稀缺，绝大多数的交易，完全可以不做。那为什么非要去做那些可以完全不做的交易呢？一是贱。二是闲不住，闲着心里发慌。三是没有彻底想明白股市的数学规律，企图用数量和勤劳来换取结果。四是积习难改。什么积习？生活中的规律、其他行业的规律在股市上粗暴而简单的迁移和复制，最大的一条就是“多干总比少干强”。
这些东西说起来明白，但做到很难，因为这不是知识层面，而是品格层面。知识可以通过学习获得，但是品格往往需要沉淀，需要若干年时间慢慢磨砺而来。这个过程中，往往自己一个人“自力更生”还不一定能完成，有时候需要某种当头棒喝，需要特殊经历才能醍醐灌顶。为什么很多人炒股炒到老都没有练就成“少”的习惯，这说明少的品格有时候不是一个人的能力能完成的。
怎么培养“少”这种品格呢？很多人喜欢到处看股票书，希望从中汲取智慧，我觉得这是南辕北辙。绝大多数股票书，都是教人“多”的，都是在术上呈现眼花缭乱和无所不能。从我本人的经历来看，多读历史书、哲学书，甚至是国学和佛教、道教学的书，作用更大。
智慧在于故事中，在于哲学里，而不在K线里。因为人性被无数个历史故事和哲学所呈现和阐明。
刘邦和项羽打仗，项羽几乎仗仗都胜，但数量有什么用呢？刘邦只需胜利一次就可以了。诸葛亮和司马懿的对决中，几乎全部都是诸葛亮胜利的故事，可是司马懿只需胜利几次就够了。很多历史故事中，都呈现一个可怕的道理：少比多重要。
大家看看周易上的六十四卦，每一卦都由阳爻“ 一―”和阴爻“ 二―”组成，但卦的性质，却由少数的爻说了算（除了乾坤二卦）。比如震卦，是由两个阳爻和四个阴爻组成，但其性质却属阳，代表长男。再比如艮卦、坎卦、兑卦、离卦、泰卦、升卦，都是如此。
事物的性质由少数决定。所以，“少”才是根本点。
历史、国学、哲学、宗教类书籍，只要你认真汲取，都能读出“少”的诉求。
王阳明也说：吾辈用功，只求日减，不求日增。减得一分人欲，便是复得一分天理，何等轻快洒脱，何等简易！
王阳明的这个诉求其实是源于《老子》：为学日益，为道日损。《管子》也曾说过：明一者皇，察道者帝，通德者王，谋得兵胜者霸。所谓明一，就是损为一。
对这个道理领会比较深刻的是金庸先生，他把自己对这个问题的理解写在其武侠小说《射雕英雄传》的《九阴真经》里：“天之道，损有余而补不足，是故虚胜实，不足胜有余。”这里面的哲学基础就是“少”的哲学。
品味这些关于“少”的诉求，就会慢慢把“少”作为一种品格和价值观融入到自己的心性里，然后再结合股市的实践，就很容易认识到股市的一些根本性道理：原来股市的本质不是多的渴望，而是对少的坚守。
并不是做的越多，就赚的越多。这是一个数学思考，也是一个哲学思考。
第二个问题，0的问题。
如果没有0，那数学该少了多少精彩和趣味呀。
0是什么？0是一个特殊的自然数，它在数学上占有一种奇特的地位。数学有“科学的皇后”之美誉，但如果把0从数学中拿走，对这位皇后来说，其后果是不可想象啊。
有时候我想，发明0的那个人，是多么的天才呀！因为发明0，不但是数学革命，更是思想革命。
作为自然数，1、2、3、4、5、6、7、8、9都有具体所指，都有直接的意义，但是0跟它们不一样。打一个猎物、两个猎物、三个猎物，分别可以用具体的1、2、3来表示，甚至可以用手指来比划，但什么猎物都没有打到该怎么表达？还有必要专门去表达一下吗？
而且，0 的运算也比较特别，0 加上任何数还是原来的那个数，任何数减去 0 也都是原来的数，0 跟任何数相乘，都会让任何数归 0，那要 0 有何用？如果用一个数除以 0，又不能除，这不是给数学“捣乱”吗？
所以，0最初被引入到西方时，是不受欢迎的，甚至引起了困惑和惶恐。0一度被当成“魔鬼数字”，被禁用。罗马教皇颁布法令，0是非法的，不容许任何人使用0。曾经有人因为使用0就被教皇召去施以揆刑，手指被夹残废。
罗马教皇根本理解不到0的内涵，他只能理解1～9，罗马教皇宣称：神奇的数字是上帝创造的，上帝创造的数字中根本没有0这个怪物。别说教皇，就是当时的很多先哲都理解不了0，包括大名鼎鼎的亚里士多德。他说：数0是非法的，它破坏了其他数的一致性——用0除任何一个普通的数都会导致不可理解的结果。
没有0，数学在黑暗中徘徊了很多年。没有0，数学就无法进行高级的复杂运算，就很难有大的发展。
还好，后来印度人发明了0。
有研究认为，0的发明与佛教的智慧有关。佛教中有“空”这个概念，佛教教旨和经典中，常见“万法皆空”“一切皆空”的说法，特别是大乘佛教，更强调空性。其中有个智者天才灵光一现：何不用0来表达空？
于是，0 就诞生了！
它用来表达“没有”这个状态，从此，人类对一种特殊的状态——“没有”——有了专门的抽象化的符号表达。
公元733年，印度天文学家在巴格达把0这种特殊的计数法传给阿拉伯人，后来又传入欧洲，0逐渐地被人类接受。
由于0的加入，数学得到了飞速发展。到今天，如果没有0，我们根本无法想像数学世界是什么样子。如果没有0，不仅数字系统不完整，而且许多数学概念的发展和知识系统的形成也会裹足不前。
黑格尔研究了一辈子，说事物的发展从0开始，到0结束，0是一个非常奇特的数。恩格斯也说：“作为一切正数和负数之间的界线，作为既不是正又不是负的唯一真正的中性数，0不只是一个非常确定的数，而且它本身比其他一切被它所限定的数都更重要。事实上，0比其他一切数都有更丰富的内容。”
数学能有今天，得感谢印度人发明了0，这是一个伟大的发明。数学家哈代到印度去颁奖，他在颁奖会上的第一句话就是，印度对人类的贡献是0。刹那间，全场鸦雀无声，人们在发愣几秒钟后，突然反应过来，又全场哄堂大笑。0是印度对人类数学的一大贡献。
仔细思考一下0的发明过程和0的数学意义，我们就会明白，0其实是一种认知革命。人本能的智慧，很容易理解“有”，但很难理解“无”。以色列历史学家尤瓦尔赫拉利在其著作《人类简史》中曾表达过类似观点，智人与其他动物最大的区别就在于智人能够表达“没有”，能够虚拟出不存在的东西。比如货币、时间、英雄，这些原本没有的东西，智人能够表达出来。对于一个猴子，它可以跟同伴说：小心，你后面有一头大灰熊。同伴回头看，往往就有一个大灰熊。但是猴子不会“开玩笑”，它永远不会在没有大灰熊在的情况下向其同伴“撒谎”说：你的后面有一只大灰熊。因为猴子的思维只有“有”的概念，它无法抽象出“没有”的概念，那就更产生不了精神成果，比如货币、英雄、国家、荣耀、诗歌、小说、音乐、美术等等。
当然，猴子更创造不出0。猴子和那个施人以拶刑的罗马教皇，在某种程度上，都是认识不到“没有”“无”的数学意义。
随着数学的发展，0的意义已经远远超过“没有”这个层面，还可以表示物理上的一个状态，比如时间上的0点、温度计量上的0度；还可以表达精确度，比如7.20，后面的0不能随便删掉；还可以表达起始，比如导弹发射的口令5，4，3，2，1，0——发射；还可以表示起点和原点，比如几何上的数轴。
今后，也许0会发展出更多、更新的内涵，但0诞生最初，其“原教旨”的意义是“没有”，是“无”。如果没有印度人从佛教中汲取“空”的智慧，0就在数学的世界里真的“空”了。
人类对“没有”的认知，因为0的诞生，被推到一个全新的水平。0是无，更是一种取舍、一种哲学。老子说：治大国如烹小鲜。很多时候，不动，不折腾，往往就是最好的选项。在经济学上，很多经济学家与老子的思想不谋而合，主张无为而治，倡导政府不要干预经济的正常运行。里面都有0的意思。
我喜欢中国的传统武术，对武术的一些道理也略知一二。在外人眼里，武术是动的学问，就是怎么进击，但是这个动的背后，却包含了无穷无尽的“不动”。此话怎讲？别的拳法我了解不多，就拿形意、八卦和太极来说，要想练就真正的上乘功夫，必须在站桩上下足功夫。以前有句话道：入门先站三年桩。站桩是什么？就是保持一个不动的姿势，一站就是半晌。这种一动不动，不就是数学上的0吗？大成拳创始人、武术大师王芗斋先生，就倡导浑圆桩，并说武术的奥秘全部在一动不动的浑圆桩里。他教任何学生，都重点教授桩功，就是站着不动的本领。他终生倡导不动之动的武学，反复向武术界阐述他的武术理念：不动之动，乃生生不已之动。没有站桩的功夫，任何动的能事都是无源之水、无本之木。所以，武术的江湖上有一句话：练武不练功，到头一场空。功怎么练，就是常常站桩，脚下生根，让整个身体保持0的状态。
华为创始人任正非的哲学里有一独特的词：灰度。什么是灰度？灰度不是非黑即白，它代表巨大的无穷性，代表无限的可能性，蕴含无限的创造性。任正非曾在多种场合阐述他心中的灰度哲学：在变革中，任何黑的、白的观点都是容易鼓动人心的，而我们恰恰不需要黑的或白的，我们需要的是灰色的观点，在黑白之间寻求平衡。
这不就和0的意义是相通的嘛，0非正非负，非阴非阳，0是起点又是终点，0可以通向一切，0可以平衡一切，0与世无争，0又无所不能。
王育琨在《苦难英雄任正非》 ①中写到任正非的灰度哲学：我们常常以自己的情绪、知见和预设判断去面对事物、去框定事物，因此成为自闭的人。我们的情绪和预设判断犹如一个厚重的筛网，一旦跟我们内在预设不一致，无论外在场景多大、声音多大，我们都看不到、听不到。
为了解决这种问题，任正非提出灰度哲学。提出包容、开放、妥协，提出用灰度来应对巨大的无穷性。这里的灰度，本质上就与0的意义相通。
0 可以通向任何地方，0 也可以和任何数字结合，0 具有无限的无穷性。任正非的灰度哲学，就是数学上 0 的哲学。
0，灰度，都是对无限可能性开放，又无限地回避了各种框架。0是数学，又是哲学。其实，0还是投资学。
为什么花那么大的精力讲0，其实我就是引导大家对0的重视。虽然在数学上，由于受到现代科学教育，知道0的存在和意义，对0习以为常。但在投资上，很多人对0的认知没有超过当年禁止用0的封建君王，也没有超出猴子，当然就更没有企及经济学上无为而治和任正非的“灰度”哲学。
那么，投资上的0是什么？是空仓，是什么都不做。
什么都不做，还是投资吗？
是！
不但是，而且是投资中最重要的一种状态。就像0不但是一种数，而且是一种极其重要的数，恩格斯甚至说它比其他一切数都更加丰富。
很多投资人概念里没有0这个状态，好像0真的是一个“魔鬼数字”，空仓是一个魔鬼仓位。其实这是认识不到0的意义，认识不到“空”“无”“没有”的价值。
人类为了认识0，花费了漫长的时间和代价。0并不是消极和什么都没有做，0度、0点和运动速度为0，并不是表示温度没有了、时间没有了和速度没有了，而是表示一种状态。
0 仓位也并不是什么工作都没有做，而是表明一种仓位状态、一种对市场的观点、一种策略选择。
能够用0仓位，敢于0仓位，是一个投资者成熟和智慧的标志。
有些时候，市场很差，根本不值得交易；还有一些时候，市场毫无逻辑，或者我们根本理解不了市场的逻辑；更有一些时候，突然发现暂时看不懂市场了。这个时候，应该把0派上用场。
0 仓位的最大价值在于它可以对抗一切。0 既可以回避一切灾难、暴跌和风险，又可以向一切机会和价值随时敞开。0 非雌非雄，又雌雄同体。
0 仓位在投资上的意义，甚至远远超过 0 这个数字在数学上的意义。
我们应该把0仓位这个概念烙印在心里，种在自己的世界观里，让它变成一种至高无上的存在，一种常常用到的策略。
当我们打开电脑想交易时，当我们看着眼花缭乱的盘面不知如何下手时，当我们在诸多选择和策略面前感到无力时，请记住，还有一个选择：0 仓位！
什么都不买，什么都不做，也是投资的一部分，而且是最重要的那一部分。
我们必须接受0的存在和地位，把什么都不做作为常选项。
做资产管理的朋友，都会面临客户催促：怎么还不买？有的客户比较有耐心，从来不催促建仓。我也遇到过这种情况，一般而言我都是坚持自己的选择，该0仓位时就0仓位。有一年大熊市，股价连续暴跌，我一年下来也没有交易。当年终与客户见面的时候，对方才明白我的良苦用心。这个时候我笑着说：我对你资产最大的贡献是0！这句话在熊市可是至高的荣耀！
此时此刻，大家才理解0仓位价值的无与伦比！
很多人学习炒股，什么都可以教会他，就是教不会0。让他学会0，好像是害他。有个舟山的朋友，跟我见面的时候说：我卖掉一个股票后，绝对忍不过2分钟，就要买上其他股票，要不然浑身难受。
其实，这是动物的本能属性占据自己的心智。人也是动物，我们一点也不要回避本能。本来，对0的认知就不是一件易事，猴子和当年的罗马教皇、乃至亚里士多德，都认识不到0的意义。今天，我们中的很多人虽然从数学教育中知道了0的存在和运算，但是从来没有对它进行深入地思考，至于0在投资上的意义，就更别提了。
0仓位，什么都不做，居然是投资的一部分，而且是最重要的一部分，这让很多人一时想不明白，更让一些全天候交易的选手不知所措，好像失去用武之地。
不但普通散户理解和接受不了这一点，很多高手和基金经理也理解和接受不了这一点，更夸张的是，有些法律和契约也不接受0，仿佛0真的是个非法的存在。有些类型的基金根本不接受0仓位，甚至规定仓位必须达到多少比例才算合法。当然，政策的制定者有稳定市场的考虑，但如果按照天道的规律，必须接受0仓位的合法性。
投资和其他行业不一样，其他行业必须做点什么才能证明自己的价值，投资有时候不做什么反而更能证明价值。投资天然是周期性的行业，在周期不对的时候，保持0的状态就是最好的投资。
上面我们曾经介绍了“少”的哲学，这里又介绍0，二者是什么关系？其实0是少的极端情况，少到没有就是0。少是说要减少操作，减少投资标的，改变投资命运的交易往往不在于四处出击，而在少数关键的交易上。少针对的是即便是能操作，也不乱操作、多操作。0是说投资上还有一种特殊存在，那就是什么都不做，保持0仓位。0针对的是压根就没有必要操作的状态。
无论是少，还是0，都有点逆大众心理。投资本来就是反人性，与大多数人相反，才能保持“道”的状态。所谓为学日增，为道日损，应该就是这层意思。
很多人做投资喜欢做加法，喜欢追求多多益善，其实反过来，试着从减法上求，也许会别有洞天。正如五代十国布袋和尚的一首诗：手把青秧插满田，低头便见水中天。
六根清静方为道，退步原来是向前。
第三个问题，快与慢的问题。
快与慢，是数学问题，也是物理问题，它是用来讨论速度的。从速度本身来看，在很多种情况下，都是速度越快越好。特别是博弈的领域，速度快一秒，往往就先人一步。正因如此，武侠世界里，才有一句名言：江湖上，谁的刀快，谁就有理。
但在投资上，有时候并不是比快。而是比准、比狠，特别是龙头战法。
很多人对龙头战法有个误解：以为早一天买的人比晚一天买的人水平更高。也就是说拔刀快的人比拔刀慢的人厉害。其实，不然。有时候三板四板买，甚至五板七板买，比那些一板二板买的人水平更高。
为什么？
因为在龙头战法者看来，如果没有定龙，买得早反而是风险，如果确定龙头了，买得稍微晚一点点，反而安全，是确定性。因为龙头股需要有一定的高度才能识别，如果一点高度都没有，谁能知道它是龙头呢？
龙头战法不是潜伏战法，也不是技术分析，它是博弈分析。龙头是在博弈中一步步走出来的，如果没有博弈过程，谁也不知道哪个是龙头。在这个过程中，必须牺牲一点时间和高度。所以，龙头战法并不是比“快”的游戏，而是比谁对火候拿捏得恰到好处。
龙头战法有一个很大的风险，那就是龙头还没有竞选出来，提前参与进去。从时间上看，是很早，仿佛也占尽先手，但如果连龙头都不确定，时间的早晚和速度的快慢又有什么意义呢？我们是龙头战法，而不是抢跑战法。龙头在很多种情况下，只须半渡而击，不须争分夺秒。
如果懂得了这个逻辑，就不会急躁，就会淡定从容地去交易。
当然，龙头战法也不是比“慢”，一旦定龙后，一秒钟也不能耽搁，必须策马扬鞭，第一时间拥抱龙头。快与慢，是根据龙头能否确定来定，而不是从速度本身来看。这就是龙头战法快与慢的辩证逻辑。
综上，多与少的问题，0的问题，快与慢的问题，对它们进行思考是数学问题，但搞明白它们背后的道理却关乎投资。很多人投资没有做好，与其说是投资的技术和工具没有学好，不如说是没有把一些数学问题彻底搞明白。